1) Señal continua vs señal muestreada
Senoide de frecuencia f (continua) y sus muestras a fs. Conexión lineal como reconstrucción simple.
1000 Hz
44100 Hz
Nyquist OK
Señal continua
Muestras
Reconstrucción (lineal)
Rejilla = tiempo (x) y amplitud (y).
2) Aliasing: cuando fs es insuficiente
La frecuencia “fantasma” aparece al muestrear por debajo de Nyquist. Calculamos y trazamos falias.
12000 Hz
8000 Hz
Alias activo
falias = | ((f + fs/2) mod fs) − fs/2 | →
3) Comparación lado a lado
Misma señal a 44,1 kHz vs 8 kHz.
1500 Hz
Señal continua
Muestras
fs = 44,1 kHz.
Señal continua
Muestras
fs = 8 kHz. Posible aliasing
4) Regla de Nyquist
Para evitar aliasing, fs ≥ 2 × fmax. Ajusta la banda y fs.
20000 Hz
44100 Hz
Nyquist OK
Franja azul: 0–fmax. Barra amarilla: fs/2.
5) Escucha A/B: downsampling simulado (con/sin antialias)
Fuente sintética → decimación a 22,05 kHz o 8 kHz, con y sin filtro previo.
1000 Hz
5000 Hz
Sin antialias ⇒ aliasing audible. Con antialias ⇒ filtro LP antes de decimar.
6) Resolución en bits (cuantización)
Visualiza los escalones de cuantización, el error y la SNR teórica vs medida. Activa dither para “descorrelacionar” el error.
1000 Hz
8 bits
SNR teórica: —
Error RMS: —
Señal continua
Señal cuantizada
Paso de cuantización Δ = 2 / 2N (rango ±1). SNRteo ≈ 6.02·N + 1.76 dB (seno a 0 dBFS).
7) Reconstrucción: ZOH (mal) vs interpolación suave (bien)
Las muestras por sí solas no son audio continuo. Compara hold (ZOH) con una interpolación suave (aprox. sinc) y observa el efecto de un filtro de reconstrucción.
1200 Hz
16000 Hz
Muestras
Reconstrucción
Señal original
El filtro de reconstrucción (LP) suaviza la ZOH y elimina imágenes espectrales por encima de Nyquist.